В Вооруженных силах с 1959 г.

       В 1970 г. окончил  Военную академию бронетанковых войск им. Маршала Советского Союза Малиновского Р.Я.

        В 1984 г.  окончил Военную академию Генерального штаба.

       Военную службу закончил в должности начальника штаба ГУ бронетанковых войск.

        Награждён орденом «Знак Почёта», орденом Красной Звезды многими медалями.

        28 января 2022 г. на Федеральном военном мемориале состоялась церемония захоронения генерал-майора Кузнецова  Анатолия Борисовича.