Участвовал в  боях Великой Отечественной войны с февраля 1943 года. Воевал на Юго-Западном, 3-м Украинском и 2-м Белорусском фронтах. Был четырежды ранен. Особо отличился в боях на территории Польши и Германии.

В бою в районе северо-восточнее города Радома из автомата уничтожил противников, чем содействовал продвижению стрелкового подразделения.

Командир отделения автоматчиков гвардии старший сержант Когутенко А.Г. 14 января 1945 года в районе населённого пункта Добешина при прорыве обороны противника первым ворвался во вражескую траншею, в схватке вместе с бойцами истребил около десяти вражеских солдат, одного взял в плен.

В ходе последующих боёв полк вышел на окраину Берлина. 29 апреля 1945 года в уличных боях с группой бойцов овладел укреплённым зданием, уничтожил гранатами расчёт станкового пулемёта, сразил пять солдат и одного офицера.

Награждён Орденами Славы 3-х степеней, Отечественной войны 1-ой степени, двумя медалями «За отвагу», «За взятие Берлина», и другими отечественными медалями.

16 марта 2020 г. на Федеральном военном мемориальном кладбище состоялась церемония захоронения Полного Кавалера Ордена Славы подполковника Когутенко Александра Гавриловича.