А.А. Смирнов после окончания в 1966 году Казанского военного танкового командного училища командовал взводом. Затем – на комсомольской работе в войсках. В 1978 году окончил Военно-политическую академию имени В.И. Ленина и продолжил службу в политорганах Вооружённых Сил. В 1990 — 1993 годы – член военного совета – начальник военно-политического отдела 51-й общевойсковой армии (остров Сахалин), в последующем — помощник командующего войсками Дальневосточного военного округа по работе с личным составом. С 1993-го по 2002 год – помощник заместителя министра обороны – начальника Тыла Вооружённых Сил РФ по воспитательной работе.

         Александр Афанасьевич служил образцом выполнения служебного долга, отличался высокой культурой и пользовался заслуженным авторитетом в войсках. После выхода в отставку продолжал принимать участие в ветеранской и общественно-политической деятельности.

Награждён орденами «За военные заслуги», «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» II и III степени, многие медали.

28 сентября 2020 г. на Федеральном военном мемориальном кладбище состоялась церемония захоронения генерал-майора Смирнова Александра Афанасьевича.